Idź na całość!

Dzisiaj będzie o prawdopodobieństwie. Otóż, chyba każdy (przynajmniej w przelocie) rzucił kiedyś okiem na teleturniej idź na całość. Często dochodziło w nim do następującej sytuacji:
Prowadzący mówi: przed panem/panią znajdują się trzy bramki: nr 1 , nr 2 i nr 3 ale tylko w jednej z nich znajduje się upragniony samochód. Proszę wybrać jedną z nich.
Przypuśćmy, że gracz wybiera bramkę nr 1.
W tym momencie prowadzący odsłania jedną z pozostałych bramek, powiedzmy, że będzie to bramka nr 2 i pokazuje , że jest ona pusta.
Następnie stawia pytanie: Czy chce pan/pani zamienić bramkę nr 1 na bramkę nr 3?

To samo pytanie stawiam wszystkim czytelnikom: czy gracz powinien zamienić bramkę nr 1 na bramkę nr 3 ?

Otóż..... oczywiście że.....powinien!
Dlaczego? A no dlatego, że gracz wybierał jedną bramkę spośród 3, a więc prawdopodobieństwo trafienia w główną nagrodę wynosiło 1 do 3, natomiast w pozostałych dwóch bramkach główna nagroda znajdowała się z prawdopodobieństwem 2 do 3. Prowadzący wprawdzie odsłonił jedną z bramek i pokazał, że ona jest pusta, jednakże on wiedział którą bramkę ma odsłonić, dlatego też główna nagroda z prawdopodobieństwem 2 do 3 znajduje się w bramce nr 3.
A więc idźcie na całość!

Jeśli kogoś nie przekonuje powyższe rozumowanie, to proponuję wykonać podobne losowanie, z tym, że wybierać będziemy jedną bramkę spośród stu bramek, a nie jak wcześniej spośród trzech. W tym momencie w wybranej przez nas bramce nagroda znajduje się z prawdopodobieństwem 1 do 100, wtedy prowadzący odkrywa przed nami 98 bramek pokazując, że są puste, i pyta nas, czy chcemy zamienić bramkę nr 1 na bramkę nr 100?
Wymieniajmy śmiało, bo nagroda w ostatniej bramce znajduje się z prawdopodobieństwem 99 do 100!

a